練習問題
２章 文字を用いた式
１．文字式
(問1) 次の計算をしましょう。
(1)\((2x+4)+(3x-2)\)
(2)\((4a-7)+(-5a+6)\)
(3)\((y+9)-(2y-5)\)
(4)\((4x+5y)-(6x-7y)\)
(5)\((a^2 -2ab+3b^2 )-(4a^2 +5ab-6b^2 )\)
(1) （２ｘ＋４）＋（３ｘ−２）
(2) （４ａ−７）＋（−５ａ＋６）
(3) （ｙ＋９）−（２ｙ−５）
(4) （４ｘ＋５ｙ）−（６ｘ−７ｙ）
(5) （ａ２−２ａｂ＋３ｂ２ ）−（４ａ２＋５ａｂ−６ｂ２ ）
(1)\((2x+4)+(3x-2)\)
(2)\((4a-7)+(-5a+6)\)
(3)\((y+9)-(2y-5)\)
(4)\((4x+5y)-(6x-7y)\)
(5)\((a^2 -2ab+3b^2 )-(4a^2 +5ab-6b^2 )\)
(1) （２ｘ＋４）＋（３ｘ−２）
(2) （４ａ−７）＋（−５ａ＋６）
(3) （ｙ＋９）−（２ｙ−５）
(4) （４ｘ＋５ｙ）−（６ｘ−７ｙ）
(5) （ａ２−２ａｂ＋３ｂ２ ）−（４ａ２＋５ａｂ−６ｂ２ ）
(1)\( \left(2x+4 \right)+ \left(3x-2 \right)\)
\(=2x+3x+4-2\)
\(=5x+2\)
(2)\(\left(4a-7 \right)+\left(-5a+6 \right)\)
\(=4a-5a-7+6\)
\(=-a-1\)
(3)\(\left(y+9 \right)- \left(2y-5 \right)\)
\(=y-2y+9+5\)
\(=-y+14\)
(4)\(\left(4x+5y \right)-\left(6x-7y \right)\)
\(=4x-6x+5y+7y\)
\(=-2x+12y\)
(5)\((a^2 -2ab+3b^2 )-(4a^2 +5ab-6b^2 )\)
\(=a^2-2ab+3b^2-4a^2-5ab+6b^2\)
\(=\left(1-4 \right)a^2+\left(-2-5 \right)ab+\left(3+6 \right)b~2\)
\(=-3a^2-7ab+9b^2\)
(問2) 次の計算をしましょう。
(1)\( 4x \times 5\)
(2)\( -8y \times 3\)
(3)\( 3 \left( 3a-4 \right) \)
(4)\( -6 \left( -2x-3 \right) \)
(5)\( \dfrac {5a+3} {2} \times 8\)
(6)\( \dfrac {2a+4b} {5} \times 2\)
(1) ４ｘ×５
(2) −８ｙ×３
(3) ３（３ａ−４）
(4) −６（−２ｘ−３）
(5) ５ａ＋３ ２ ×８
(6) ２ａ＋４ｂ ５ ×２
(1)\( 4x \times 5\)
(2)\( -8y \times 3\)
(3)\( 3 \left( 3a-4 \right) \)
(4)\( -6 \left( -2x-3 \right) \)
(5)\( \dfrac {5a+3} {2} \times 8\)
(6)\( \dfrac {2a+4b} {5} \times 2\)
(1) ４ｘ×５
(2) −８ｙ×３
(3) ３（３ａ−４）
(4) −６（−２ｘ−３）
(5) ５ａ＋３ ２ ×８
(6) ２ａ＋４ｂ ５ ×２
(1)\( 4x \times 5\)
\(=20x\)
(2)\( -8y \times 3\)
\(=-24y\)
(3)\( 3 \left( 3a-4 \right) \)
\(=9a-12\)
(4)\( -6 \left( -2x-3 \right) \)
\(=12x+18\)
(5)\( \dfrac {5a+3} {2} \times 8\)
\(=4\left( 5a+3 \right) \)
\(=20a+12\)
(6)\( \dfrac {2a+4b} {5} \times 2\)
\(=\dfrac {2} {5} \left( 2a+4b \right) \)
\(=\dfrac {4a+8b} {5} \) ※\(\dfrac {4a} {5} +\dfrac {8b} {5} \) と書いてもＯＫです。
(問3) 次の計算をしましょう。
(1)\( 18x \div 3\)
(2)\( 21y \div \left( -7 \right) \)
(3)\( 15a \div \dfrac {3} {5} \)
(4)\( \left( 4x-8 \right) \div 2\)
(5)\( \left( 4a-3b \right) \div \dfrac {2} {3} \)
(6)\( \left( \dfrac {3} {5} a+6 \right) \div 3\)
(1)\( 18x \div 3\)
(2)\( 21y \div \left( -7 \right) \)
(3)\( 15a \div \dfrac {3} {5} \)
(4)\( \left( 4x-8 \right) \div 2\)
(5)\( \left( 4a-3b \right) \div \dfrac {2} {3} \)
(6)\( \left( \dfrac {3} {5} a+6 \right) \div 3\)
(1)\( 18x \div 3\)
\(=18x \times \dfrac {1} {3} \)
\(=6x\)
(2)\( 21y \div \left( -7 \right) \)
\(=21y\times \left( -\dfrac {1} {7} \right) \)
\(=-3y\)
(3)\( 15a \div \dfrac {3} {5} \)
\(=15a \times \dfrac {5} {3} \)
\(=25a\)
(4)\( \left( 4x-8 \right) \div 2\)
\(= \left( 4x-8 \right) \times \dfrac {1} {2} \)
\(=2x-4\)
(5)\( \left( 4a-3b \right) \div \dfrac {2} {3} \)
\(= \left( 4a-3b \right) \times \dfrac {3} {2} \)
\(=6a-\dfrac {9} {2} b\)
(6)\( \left( \dfrac {3} {5} a+6 \right) \div 3\)
\(= \left( \dfrac {3} {5} a+6 \right) \times \dfrac {1} {3} \)
\(=\dfrac {a} {5} +2\)
(問4) 次の計算をしましょう。
(1)\( 2\left( 3x+4 \right) +3\left( x-2 \right) \)
(2)\( 4\left( 2a+2b \right) -2\left( 3a-b \right) \)
(3)\( 3\left( x^2 -3x-5 \right)+4\left( 2x^2 -x+2 \right) \)
(4)\( \dfrac {a-1} {2} +\dfrac {a-2} {3} \)
(1)\( 2\left( 3x+4 \right) +3\left( x-2 \right) \)
(2)\( 4\left( 2a+2b \right) -2\left( 3a-b \right) \)
(3)\( 3\left( x^2 -3x-5 \right)+4\left( 2x^2 -x+2 \right) \)
(4)\( \dfrac {a-1} {2} +\dfrac {a-2} {3} \)
(1)\( 2\left( 3x+4 \right) +3\left( x-2 \right) \)
\(=6x+8+3x-6\)
\(=\left( 6+3 \right)x+8-6 \)
\(=9x+2\)
(2)\( 4\left( 2a+2b \right) -2\left( 3a-b \right) \)
\(=8a+8b-6a+2b\)
\(=\left( 8-6 \right)a+\left( 8+2 \right)b \)
\(=2a+10b\)
(3)\( 3\left( x^2 -3x-5 \right)+4\left( 2x^2 -x+2 \right)\)
\(=3x^2-9x-15+8x^2-4x+8\)
\(=\left( 3+8 \right)x^2+\left( -9-4 \right)x-15+8\)
\(=11x^2-13x-7\)
(4)\( \dfrac {a-1} {2} +\dfrac {a-2} {3} \)
\(=\dfrac {3\left( a-1 \right)+2\left( a-2 \right)} {6} \)
\(=\dfrac {3a-3+2a-4} {6} \)
\(=\dfrac {\left( 3+2 \right)a-3-4} {6} \)
\(=\dfrac {5a-7} {6} \)
