解説

２章 文字を用いた式

２．文字式の計算

【１】１次式とは

文字式２ｘ＋１の項のうち、２ｘのように、文字が１つだけの項を１次の項といいます。１次の項だけ、または１次の項と数の項で表すことができる式を１次式といいます。

【２】１次式と数の乗法
１次式と数の乗法（かけ算）は分配法則のａｘ＋ｂｘ＝（ａ＋ｂ）ｘを利用して計算します。

 〔例〕
 \(2\left(3x+4\right)\)
\(=2\times 3x+2\times 4\)
\(=6x+8\)

【３】１次式と数の除法
１次式と数の除法（わり算）は割る数もしくは文字の逆数をかけて計算します。

 〔例〕
①\(8a\div 3\)
\(=8a\times \dfrac {1} {3} \)
\(=\dfrac {8a} {3} \)

②\(5\div x\)
\(=5\times \dfrac {1} {x} \)
\(=\dfrac {5} {x} \)

③\(\left(y+2\right)\div x\)
\(=\left(y+2\right)\times \dfrac {1} {x} \)
\(=\dfrac {y+2} {x} \)


【４】１次式と数の加法と減法
１次式と数の加法（たし算）・減法（ひき算）は文字が同じ項の部分と、数の部分を別にまとめてから計算します。

 〔例〕
 \(\left(5a+8\right)+\left(4a-1\right)\)
\(=5a+8+4a-1\)
\(=\left(5+4\right)a+\left(8-1\right)\)
\(=9a+7\)

 \(\left(4y+2\right)+\left(2y-1\right)\)
\(=4y+2-2y+1\)
\(=\left(4-2\right)y+\left(2+1\right)\)
\(=2y+3\)